Fibonacciho retracementy v analýze cenových grafů

V kapitole věnované supportům a resistancím našeho on-line manuálu jsme s trochu nadsázky označili grafy trhů za určité mapy, supporty a resistance pak za záchytné body, které nám pomáhají v orientaci - ve "čtení mapy". V tomto článku se podíváme ještě na další velmi důležitý záchytný bod, kterému se říká retracement úroveň.
Dopředu předesílám, že tento článek nabízí problematiku ve značně zjednodušené formě - ale takové, která je pro běžné obchodování naprosto dostačující. Budete-li hledat další informace, naleznete na toto téma řadu knih a vzorců, které však daleko překračují potřeby běžných komoditních obchodníků jako jsme my.
O co jde? Jistě jste si všimli, že se trhy pohybují v určitých "vlnách" - po velkém pohybu přichází zpětný pohyb (tzv. retracement) aby se často následně zastavil a pokračoval ve směru původního pohybu. Pochopitelně že studiu podobného "chování" trhu bylo v minulosti věnováno mnoho pozornosti a nejvíce jej popsal obchodník jménem Ralph Nelson Elliot (jeho studie jsou popsány v mnoha knihách a naleznete je pod jménem elliotovy vlny - elliot wave). Koncept elliotových vln je velmi komplexní, pro začátek však stojí za pozornost pouze tři čísla. Elliot ve svých studiích trhu došel k závěru, že zpětné pohyby (tzv. retracementy) se vrací většinou na úroveň 38.2, 50 a 61.8 % původního trendu. Tyto hodnoty tedy představují určitou hranici, na které lze často očekávat buď obrácení pohybu grafu nebo jeho určité zbrzdění. Nejlépe je vše vidět na následující ukázce:

Klasická ukázka magické hranice 50% retracement úrovně, konkrétně v aktuálně obchodovaném březnovém kontraktu Feeder Cattle (FCH5). Celý trendový pohyb je označený hodnotami 0 až 100%. Všimněte si, s jakou přesností se následně graf vrátil na důležitou úroveň 50% retracementu.

Opět graf aktuálně obchodovaného březnového kontraktu FCH5 - tentokrát ale v týdenním měřítku. Každá čárka na grafu představuje vývoj v rámci jednoho týdne. Hranice 50% opět funguje jako magnet. S naprostou přesností se pohyb na této hranici zastavil, aby ji později buď překonal nebo se od ní odrazil. Pohyb od vrchu grafu k 50% retracement úrovni představoval přitom velmi slušných 10 000 dolarů.
Jak retracement úrovně využít v praxi?
Retracement úrovně lze využívat nejrůznějšími způsoby. Jde každopádně o body, kterých by si každý obchodník měl být při "čtení" grafů vědom. Někteří obchodníci mohou retracement úrovně používat pro stanovení cílových bodů (profit targetů) svých pozičních obchodů, jiní spekulovat na "odražení" grafu od této úrovně atd. Začínající obchodník by si měl být především vědom jejich existence. Již jen například z toho důvodu, že obchoduje-li se trh na nejvýznamnější 50% retracement úrovni, jde o značně "nejistou" oblast - trh se s větší pravděpodobností na této úrovni může "zastavit", či nepředvídatelně měnit směr, což zejména pro obchody s relativně malými stop-loss příkazy není dobré.
Retracement úrovně se většinou posuzují jak z hlediska historického vývoje celého grafu (pak se za úroveň 0 bere historické low a za úroveň 100 historické maximum), tak z pohledu výrazných trendů a pohybů - konkrétní aplikace vždy záleží na preferencích obchodníků. Co se konkrétních úrovní týče, tak rozhodně doporučuji sledovat minimálně 50% retracement úroveň, u delších pohybů i 38.2 a 61.8 % hranici. Tyto hranice samozřejmě nemusíte počítat ručně - jak vidíte na uveřejněných grafech pocházejících z programů Gecko Track'n Pro, každý rozumný nástroj pracující s grafy umožňuje zobrazovat retracement úrovně automaticky. Pokud jste s retracement úrovněmi ještě nepracovali, rozhodně doporučuji vyzkoušet - patrně budete překvapeni, jak přesné dokáží grafy v této oblasti být a že retracement úrovně fungují víceméně v každém grafu.

Fibonacci extensions, neboli Fibonacciho rozšíření, je nástroj technické analýzy, který se používá k identifikaci potenciálních cílových cen po trendovém pohybu. Účelem použití je identifikovat úrovně, na kterých se ceny mohou odrazit nebo pokračovat v trendu.
Základní princip
Fibonacci extensions jsou, stejně jako Fibonacci retracements, založeny na Fibonacciho posloupnosti, která začíná čísly 0 a 1 a pokračuje součtem předchozích dvou čísel. Například prvních několik čísel Fibonacciho posloupnosti je následujících:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
Poměr mezi těmito čísly je velmi přesný a často se vyskytuje v přírodě, umění a architektuře. Fibonacciho rozšíření využívá tento poměr k identifikaci potenciálních cílových cen na finančních trzích.
Hlavní hladiny Fibonacciho rozšíření jsou 138,6 %, 150 %, 161,8 %, 261,8 % a 423,6 % a jsou považovány za úrovně, na kterých se ceny mohou odrazit nebo pokračovat v trendu.

Indikátor Fibonacci extensions aplikovaný na graf akcie Apple. Barevné linky znázorňují úrovně indikátoru. Červené šipky ukazují, že trh testoval úrovně 161,8 %, 261,8 % a trendoval k úrovni 361,8 %.
Závěr
Fibonacciho rozšíření je užitečný nástroj technické analýzy, který lze použít k identifikaci potenciálních cílových cen po trendovém pohybu. Obchodníci mohou použít Fibonacciho rozšíření k tomu, aby se pokusili předpovědět, kam se trh bude v budoucnu ubírat.

Úvod do technické analýzy byl již obecně popsán na tomto serveru v rubrice Technické obchodování. Jen pro připomenutí - Technická analýza (TA) je výzkum dynamiky trhu s pomocí statistiky, tabulek, grafů, indikátorů atp. za účelem určení trendu vývoje cen. Technická analýza se skládá z několika přístupů a pohledů na vývoj cenových pohybů, které jsou jen vzájemným propojením schopny objektivně hodnotit minulost.
Různé metody technické analýzy se dají shrnout do tří základních skupin:
1) Vyhodnocování směrů a trendů
2) Průzkum a vyhodnocení grafů
3) Zkoumání různých indikátorů
Technický analytik na FX trhu předpokládá existenci grafických formací, jež mají tendenci se pravidelně opakovat. Metoda se používá zejména v intradenním obchodování, kde se cena i objem obchodů mění průběžně během celého dne. Grafické formace se technická analýza snaží kvantifikovat a převést na indikátory, z nichž bude možno odvodit kurz měnového páru. Těchto indikátorů je mnoho a jejich rozlišovací schopnost je různá. Obecně platí, že s délkou trvání grafické formace se zvyšuje spolehlivost prognózy. Techničtí analytici zakládají výzkum grafů a indikátorů zpravidla na třech základních předpokladech:
Všechny faktory postihují pohyb trhu
Je nejdůležitějším předpokladem TA. Podstata spočívá v tom, že každý faktor, který nějak ovlivní cenu, ať už ekonomický, politický nebo i jiný, bral už trh v úvahu a byl promítnut do cenového grafu. Jinak řečeno, každá změna ceny je obvykle provázena změnou v externích faktorech a tady i nevyhnutelnosti sledování cenových pohybů a jejich následné analýzy.
Cena se pohybuje s trendem
Základní téze hovoří o tom, že pokud se trh pohybuje v souladu s trendem, může být, např. na rozdíl od chaotického trhu, učinně analyzován. Cenový pohyb, jako bezprostřední výsledek trendu, má dva důsledky. První naznačuje, že aktuální trend bude pokračovat a neobrátí se do opačného směru a vyloučí tak markantní chaotický pohyb a druhý předpokládá to, že aktuální trend bude pokračovat až do doby nástupu opačného trendu.
Historie se opakuje
Grafické a indikační cenové modely fungují na akciových trzích přes sto let (na FX trhu asi deset let) a odráží poměrně přesně ekonomický, politický, ale i psychologický stav trhu. Mapují dokonale nálady a vývoj trhu a není důvod nevěřit v jejich funkci i pro roky příští. Vývoj a stav trhu se mnohdy opakuje, i když pokaždé trochu jinak. Slovy klasika – můžeme pochopit budoucnost vývoje trhu jen jeho studiem a poučením z minulosti.

Indikátorů založených na statistice nebo na grafech jsou dnes stovky. Začneme jedním z nejstarších, který je známý pod souhrnným názvem Fibonacci. Matematické zákonnitosti tohoto indikátoru jsou staré přes 800(!) let a stále fungují a platí. Většina dobrých sw platforem různých makléřů samozřejmě Fibonacciho posloupnost (FP) a různé typy FP grafů obsahuje spolu s předdefinovanými hodnotami. Přibližme si nyní autora této posloupnosti, jeho dílo a především aplikace pro burzovní a FX trhy založené na Fibonacciho posloupnosti blíže.
Leonardo Pisano byl znám spíše pod svojí přezdívkou Fibonacci. Byl synem Guilielma Bonnaciho. Fibonacci se narodil roku 1170 v Itálii, ale vzdělání získal v severní Africe. Jeho otec Guilielmo zastával diplomatický úřad v Bugii (dnešní Bejaia) a zastupoval obchodní zájmy Republiky Pisa. Bejaia je středomořským přístavem v severovýchodním Alžírsku. Fibonacci studoval matematiku a se svým otcem často cestoval. V navštívených zemích se seznámil s velkými výhodami jejich matematických systémů a je mu i připisována popularizace a velký podíl na pozdějším vítězství arabské číselné řady nad římskou (i když s praktickým využitím až o několik století později, spolu s vynálezem knihtisku). V roce 1202 napsal významnou knihu "Liber abacci". Během svých školních let byl Fibonacci bezpochyby ovlivněn (a pravděpodobně i veden) arabskými matematiky. Napsal mnoho matematických prací a učinil několik významných matematických objevů, což jeho práce v Itálii velmi zpopularizovalo a vyneslo mu pozornost císaře Svaté říše římské, jímž v té době byl Frederik II., který ho pozval na svůj dvůr v Pise. Fibonacci zemřel v roce 1250.

Leonardo Pisano Fibonacci (1170-1250)
Fibonacci se zabýval teorií čísel, ve které vyřešil řadu problémů. Dnes je na jeho počest pojmenována Fibonacciho posloupnost (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 ...), ve které je každé další číslo součtem dvou předchozích a kterou Fibonacci získal jako řešení problému počtu množících se králíků. (Jistý muž má pár králíků ve výběhu uzavřeném ze všech stran plotem. Kolik párů králíků tento pár vyprodukuje za rok, pokud předpokládáme, že každý měsíc porodí nový pár, který je od druhého měsíce také produktivní?). Nachází tím také racionální aproximace některých reálných čísel. Podíly za sebou následujících členů se blíží číslu 1,618. Pro každé číslo v řadě větší než 3 je poměr mezi dvěma za sebou následujícími čísly 1 : 1,618, což je tzv. zlatý poměr, určující mimo jiné zlatý, jinak též božský řez. S Fibonacciho posloupností se lze setkat v přírodě, kdy například slunečnicová semínka vyrůstají v 21 spirálách jedním směrem a v 34 druhým, což jsou dvě následující čísla Fibonacciho řady. Šiška borovice má spirály po směru a proti směru hodinových ručiček a poměr mezi jejich počty opět odpovídá FP. U elegantních křivek ulit měkkýšů je to naprosto ohromující – porovnáme-li průměr dvou sousedních spirál, dostaneme opět číslo 1,618. Podobně jako u měkkýšů je ohromující i platnost FP u některých druhů kaktusů. U rodu Strombocactus, Thelocactus a rodu Obregonia, jejichž spirálová žebra jsou v poměru 8/13 a u rodu Stenocactus s poměrem spirálových žeber 13/21/34.

Kaktus rodu Obregonia denegri s poměrem žeber 8/13

Kaktus rodu Thelocactus hintoni s poměrem žeber 13/21
Dokonce je prokázano, že i velcí umělci minulosti vč. Leonarda da Vinciho, používali při kompozici svých obrazů nebo soch Fibonacciho posloupnost. FP s úspěchem používá i mnoho hráčů rulety a FP je s úspěchem aplikována například i do kurzových sázek na sportovní utkání.
Na burzovním a peněžním trhu má Fibonacciho posloupnost (řada) velkou tradici, především u různých grafických aplikací a u klouzavých průměrů (Moving Average – MA), kde se tradičně využívají především FP periody od 5 do 233. Princip u grafických číselných aplikací spočívá v tom, že když se cena přiblíží liniím vycházejícím z FP, dá se očekávat změna trendu.
Fibonacci Fan (Vějíř)
Jako liniový nástroj je založen na zakreslení trendové linie od dna k protichůdnému vrcholu mezi dva extrémní body. Následně se „neviditelná“ vertikální linie zakreslí automaticky přes druhý extrémní bod.a doplní o tři trendové linie: 38,2 %; 50 % a 61,8 %. Tyto linie pak prezentují možné hladiny podpory a odporu. (Support a Resistance).

Dvě různé varianty Fibonacci Fan
Fibonacci Arcs (Oblouky)
Princip je založen na zakreslení trendové linie mezi dvěma extrémními body, např. Od dna k protichůdnému vrcholu. Pak se sestaví tři oblouky se středem v druhém extrémním bodě protínající trendovou linii v úrovních 38,2 a dále 50 a 61,8 %. Tyto oblouky je možno pokládat za potencionální úrovně podpory a odporu. Fibonacci Arcs a předcházející Fibonacci Fan se používají pro lepší vykreslení hladin a co nejpřesnější odhad většinou společně.
Fibonacci Time Zones (Časová pásma)
Je řada vertikálních linií, které mají intervaly dle FP. Tj. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 atd. Aby se mohl nástroj sestavit, je třeba předem specifikovat délku intervalu jednotky a následně sestavit další linie dle FP.
Fibonacci Retracement (Obraty)
Fibonacci Retracement jsou postaveny na trendové linii mezi dvěma extrémními body, např. dno - protichůdný vrchol. Pak se zakreslí devět (9) horizontálních čar, které protnou trendové línie na úrovni: 0,0; 23,6; 38,2; 50; 61,8; 100; 161,8; 261,8 a 423,6 %. Po významném růstu nebo poklesu se ceny velmi často vracejí na původní úrovně, kdy je korigována hlavní část tohoto pohybu. Ceny tak často čelí S a R (podpoře nebo odporu) na úrovni nebo v blízkosti Fibonacci Retracement.

Varianty Fibonacci Retracement
Fibonacci Expansion (Expanze)
Fibonacci Expansion je postaven na dvou vlnách a určena pro determinaci konce třetí vlny.
Nejprve se zakreslí linie první vlny, jejíž výška se považuje následně za interval jednotky. Konec druhé vlny slouží jako bod postavení „neviditelné“ vertikální linie. Souběžné linie se zakreslí do bodu na intervalu 61,8; 100 a 161,8 % intervalu jednotky.
Fibonacci Channels (Kanály)
Fibonacci Channels se sestaví za použití několika paralelních trendových linií. Abychom tento nástroj sestavili, je třeba mít na paměti, že channel (kanál), kterého šířku jsme odměřili, je šířka jednotky, která se použije. Potom se zakreslí hodnoty (ekvivalenty FP), počínaje 0,618 velikostí kanálu, dále 1,0; 1,618; 2,618; 4,236 atd.. Když skončí pátá vlna, můžeme očekávat změnu nebo korekci v opačném směru trendu. Je dobré si zapamatovat správnou konstrukci Fibonacci Channels: základní linie limituje vrchní část kanálu, když je trend vzestupný, a spodní část, když je trend sestupný.
I když jsou některými tradery Fibonacciho indikátory považovány již za překonané, existuje stále velká skupina příznívců Fibonacciho posloupnosti i na FX trzích. Existují i speciální servery seznamující zájemce s dalšími možnostmi FP, např. Fibonacci Trader.
http://www.fibonaccitrader.com/journals/freejournal.htm
V literatuře existuje řada titulů zabývajících se FP a jeho využitím v technické analýze trhů. Uznávaným je The New Fibonacci Trader Workbook od Roberta Fishera, který patří mezi nejucelenější průvodce Fibonacciho posloupnosti v prostředí burzovních trhů.
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0471092177/002-3008113-4168042?v=glance
Fibonacciho posloupnost, jak již bylo předesláno, je hojně a tradičně využívána i v periodách klouzavých průměrů. Ale o tom zase příště.
Příště: Klouzavé průměry – Moving Average (MA)