Krach účtu i přes 83% úspěšnost strategie. Jak to?

Představte si, že dostanete 25 dolarů a zcela seriózní nabídku – 30 minut můžete házet „panna/orel“ pomocí virtuální mince na jednoduchém počítačovém programu s upravenou pravděpodobností. Panna bude padat v 60 % případech. Můžete sázet, jak rychle chcete, na konci 30 minut dostanete vyplacenu vaši výhru v reálných dolarech omezenou na 250 dolarů. Tedy vaším cílem je dostáhnout minimálně právě na tento zisk. Sázet můžete libovolnou část účtu, který má na začátku hodnotu 25 dolarů, výhra se rovná sázce.
Přesně tento experiment popisují ve studii Rational Decision-Making Under Uncertainty: Observed Betting Patterns on a Biased Coin  manažer fondu Victor Haghani a profesor Richard Dewey.
Zdálo by se, že dosáhnout na cílovou částku 250 dolarů při daných pravděpodobnostech je velmi jednoduché, což je také pravda. Důležité je ale zvolit správný position sizing – tedy zapřemýšlet nad řízením rizika. Vsázet co nejvíce, ale současně tak, abychom při dané pravděpodobnosti 60 % neohrozili náš účet. Ale současně tak, abychom něco vydělali – přeci jen naším cílem je několik set procentní zhodnocení a u takového nemůžeme zase vsázet příliš málo, protože na cíl nedosáhneme.
Zkuste se na chvíli ve čtení článku zastavit a přemýšlet, jakou strategii sázek byste zvolili?
Bohužel většina obchodníků nedokáže vydělat ani v takto jasně definovaném prostředí. Svědčí o tom i závěry citované studie, která byla zaměřena na finančně gramotné studenty univerzity a autoři zjistili, že:
28 % účastníků i přes jasné definované výhodné pravděpodobnosti přišlo o celý počáteční vklad. 51 % účastníků nezrušilo účet, ale ani nedosáhlo na maximální výhru. Průměrný stav účtu této skupiny byl jen 75 dolarů. Celá 1/3 účastníků skončila při experimentu s méně penězi, než s kolika začala. Tedy se ztrátou. A jen 21 % účastníků dosáhlo na maximální výhru 250 dolarů. Přemýšlejme o tomto ještě chvíli. V prostředí se zaručenou pravděpodobností úspěchu 60 % prakticky zvítězilo jen 21 % účastníků, přestože statisticky mělo šanci na vítězství 95 % obchodníků. Tedy za předpokladu, že by vsázeli mezi 10-20 % účtu. Jenomže lidé se v případě práce s penězi nechovají racionálně. I studie zmiňuje, že lidé měnili v průběhu hry zcela neracionálně velikost sázek. Většina ztrácejících obchodníků například měnila risk management podle určitých patternů chování mince. Například zvyšovala částky poté, co vícekrát za sebou padl orel a to přesto, že výsledky hodů mincí byly náhodné.  
Jaká byla optimální strategie sázek?
Ideální bylo riskovat 20 % aktuálního stavu účtu. Matematicky k tomuto číslu lze dojít s využitím vzorce Kelly, významného matematika Johna Kellyho, jehož práce představuje základ pro řízení risku mnoha dnešních velkých traderů. Velikost pozice je pak definována jako 2 × p – 1, kde p je pravděpodobnost zisku. V našem případě byla pravděpodobnost zisku 60 % a tedy výpočet je následující: 2 × 0,6 – 1 = 0,2.
V citované studii jsou uvedené další matematické podrobnosti – včetně toho, kolik bylo možné za 30 minut vyhrát, pokud by nebyl stanoven maximální limit 250 dolarů (a ano, jsou to při dané pravděpodobnosti neuvěřitelná čísla).
Co si z výše uvedeného vzít pro trading?
Množství obchodníků se neustále honí za ideálními vstupy a výstupy. Jak se ale i mě samotnému mnohokrát potvrdilo, stejně jako ve výše uvedené studii – ani s výdělečným obchodním systémem většina obchodníků nevydělá.
Dnes citovaný příklad to krásně ilustruje. Konstantní a zaručená 60% pravděpodobnost s poměrem risk/zisk 1:1 (a bez placení komisí) je něco, co v obchodování mít nikdy nebudeme. A stejně 1/3 účastníků v experimentu peníze ztratila. Ještě se divíte, že většina obchodníků ztrácí v reálných trzích, kde jsou pravděpodobnosti výrazně nižší a mnohem proměnlivější?
Jak už jsem na Finančníkovi psal mnohokrát – naše hlava není jednoduše stavěná na to, aby dělala rychlá racionální rozhodnutí týkající se peněz. Zejména pokud rozhodnutí ovlivňují, kolik peněz můžeme následně vydělat nebo ztratit. Přitom ale tato rozhodnutí mají zásadní dopad na finální výsledek.
Mé vlastní řešení uvedeného problému byla co nejvyšší systematizace všeho, co v obchodování dělám. Protože jsem zjistil, že čím méně rozhodnutí musím v prostředí nejistoty živých trhů provádět, tím racionálněji se chovám a dosahuji lepších výsledků. Občas diskutuji s některými tradery na téma, že při čistě diskréčnějším obchodování lze vydělávat více než při aplikování mechanických vstupních pravidel. Teoreticky to může být pravda. Jenže potíž je v tom, že náš mozek není stroj. A jak jsem se snažil ukázat v dnešním článku – reálné výdělky jsou výsledkem řízení obchodované pozice, a tudíž podstupovaného risku. Nikoliv samotných vstupů/výstupů. I když tak budeme mít na začátku mechanický systém s nižší výkonností, nad kterým ale budeme schopni precizně propočítat a bez problémů provádět správný position sizing, dlouhodobý výsledek bude s vysokou pravděpodobností překonávat vše, co budeme dělat v trzích pocitově.   

Velmi zásadní otázka, kterou si pokládá každý, kdo se do obchodování jednou pustí. Pojďme si ukázat jednoduchou taktiku, kterou aplikuji na rychlé a dynamické intradenní trhy.
Funkčnost zejména systematických (mechanických) intradenních strategií je časově omezena. Jen naivní obchodník si může myslet, že v trzích nalezne „perpetuum mobile“, které nasadí a bude mu vydělávat trvale peníze. Jakmile se v trzích objeví určitá neefektivita, kterou využíváme pro naše profity, je jen otázkou času, než ji obchodníci „vyčerpají“. Toto je realita tradingu, kterou je potřeba akceptovat.
U diskréčního obchodování se může trader postupně adaptovat na měnící se trhy. U systematických strategií je, zejména na nízkých timeframe, potřeba framework vyhodnocování výkonnosti. Takový, který nám umožní v případě vyprchávající výkonnosti jednat – strategii například reoptimalizovat nebo nahradit.
Taktik sledováni výkonnosti strategií v živém obchodování používám hned několik.
Jedna z jednodušších, ale funkčních, může spočívat v porovnání základních metrik živého obchodování s těmi, které máme otestované. Přičemž platí, že bychom se vždy měli maximálně snažit porovnávat metriky živého obchodování s výsledky tzv. out-of-sample testování sytému.
Jedna z metrik, kterou používám, je samotný průměrný obchod.
Pokud věříme, že je náš backtest relevantní, pak s pomocí průměrného obchodu můžeme dělat určité „predikce“, jak by se systému mělo dařit v budoucnu.
Při velikosti průměrného obchodu +100 USD můžeme například předpokládat, že v ideálním světě budeme mít na účtu po 100 obchodech výdělek 10 000 USD.
Pochopitelně, že realita není nikdy takto jednoduchá. Velikost průměrného obchodu se bude v průběhu času měnit. Pokud je ale náš systém robustní, neměla by být realita z pohledu většího množství obchodů „úplně mimo“. Na popis rozumné odchylky si můžeme vzít na pomoc statistiku a vytvořit si pásma v oblasti první a druhé standardní odchylky, kde bychom očekávali výsledek našeho systému v závislosti na uplynulém čase.
Pojďme se podívat na příklad. Toto je equity křivka systému, jehož vývoj proběhl ke konci roku 2017. Od této doby jsou výsledky generovány trhem bez jakékoliv optimalizace nebo úprav systému:

Na konci equity křivky je vidět, jak se pomalu zplošťuje. A nabízí se tak otázka – funguje systém stále ještě v očekávaných parametrech?
Jednu z odpovědí mi poskytuje následující graf:

Modrá linka představuje lineární predikci průměrného obchodu. Jednoduše spočítám průměrný obchod za určité období v historii (většinou na cca 2 roky posledního vývoje) a zobrazím si „ideální equity křivku“.
Zelené a červené obálky kolem této křivky pak představují první a druhou standardní odchylku. Vesměs se mi pak potvrzuje, že funkční systémy oscilují právě v oblasti mezi druhými standardními odchylkami predikce.
Na uvedeném příkladu je pak zřejmé, že systému se stále daří velmi, velmi dobře. De facto lépe, než v backtestu a aktuální pohyb do strany je naprosto v normě. Na výsledky strategie je třeba vždy nahlížet z dostatečně dlouhodobého pohledu a z takového je vývoj naprosto perfektní. V systému jsem připraven i na drawdown, protože je zcela v pořádku, aby se equity křivka podívala i ke spodní hraně pásma vyznačeného červenými standardními odchylkami.
Daný postup má mnoho praktických nuancí. Určitě je dobré okno predikce například posouvat tak, jak běží čas – tj. je třeba si definovat, na jak dlouho „predikci“ vytváříme a jak dlouhou historii používáme. Také se mi osvědčilo jej používat spíše na rychlejší intradenní systémy než pomalejší swingové strategie.
Co se týče konkrétní aplikace, tak výpočty jdou jistě vytvářet například v Excelu nebo jiném tabulkovém editoru. Publikované screenshoty ale pocházejí z naší vlastní aplikace pro řízení a vyhodnocování risku, ve které je mým cílem postupně sledovat a analyzovat metriky všech obchodovaných systémů přes různé brokery. V této oblasti se mi daří poměrně velký posun a jak jsem uvedl již několikrát – vnímám ji ve svém obchodování jako prioritu. Často je možné obchodovat i jednoduché principy a mnohem důležitější, než samotné vstupy, jsou pak odpovědi na otázky, jaké systémy kombinovat v portfoliích a samozřejmě, kdy systém vyřadit nebo mu v portfoliu přiřadit nižší váhu...

V minulosti jsem už několikrát zmiňoval pozoruhodnou (a mou oblíbenou) teorii uznávaného autora a tradera Nicholase Nassima Taleba, nazvanou Černá labuť (Black swan). Dnes mám jistý důvod se k tomuto tématu opět vrátit.
Nejprve si trochu připomeňme, o co jde. Myšlenku "černé labuťe" představil Nassim Taleb již před několika lety ve své knize stejnojmenného názvu. Tato teorie se v jednoduchosti zabývá důsledky vysoce nepravděpodobných událostí. To jsou takové události, které máme tendenci (obzvláště ve finanční oblasti) zcela ignorovat. Jak ale autor prokazuje, přesně takovéto události mají zcela devastující účinky, pokud opravdu přijdou. Jsou to události vysoce nepravděpodobné, vysoce nepředvídatelné a nesoucí v sobě extrémní riziko a nezřídka za takovými stojí i světové finanční krize (právě proto, že jejich pravděpodobnosti byly tak nízké, až byly finančním světem zcela ignorovány - tím nebyla možná rizika dostatečně chráněna).
Nyní důvod, proč jsem se rozhodnul k tématu vrátit. Velmi mě totiž potěšilo zjištění, že tato mimořádně pozoruhodná kniha (patřící k mým nejoblíbenějším) vyšla nedávno i v českém jazyce! V minulosti jsme s Petrem sami uvažovali, že bychom knihu vydali, ale jelikož se z našeho pohledu jednalo o natolik okrajové téma, vyhodnotili jsme vydání tohoto titulu v rámci ČR a SR jako krajně riskantní. Naštěstí se však tento risk rozhodlo podstoupit nakladatelství Paseka a knihu za velmi příznivých 450,- kč (kniha má 440 stran) přineslo na náš trh. Za což jsem velmi rád a mohu knihu jen doporučit, chápu jí jako nezbytný základ knihovny každého tradera!
Nyní trochu více k tomu, jak knihu pojmout, co od ní čekat a proč si jí přečíst.
Předně, nečekejte žádné "lehké čtení na dobrou noc"". Kniha místy hraničí až na hranici filosofie a o mnoha věcech vás skutečně nutí přemýšlet. I přes určitou hutnost (a to buďte rádi, že knihu nemusíte číst v anglickém jazyce, i když já sám čtu přes 90% knih jen v angličtině, tato mně dala docela zabrat), stojí za to se knihou stránku po stránce prokousat. Jako odměna vám totiž bude to, že rázem začnete o pojmu risk přemýšlet úplně jinak. Mnohem realističtěji, mnohem zodpovědněji a mnohem skeptičtěji (jsem názoru, že zdravá skepse do tradingu patří).
Na druhou stranu, už předem upozorňuji, že kniha asi není úplně vhodná pro panikáře, paranoiky a milovníky konspiračních teorií. Kniha může vzbudit až příliš snadno určitý pocit beznaděje, což je však daleko od pravdy. Kniha především poukazuje na nutnost připravenosti, na nutnost počítat s tím, že vysoce nepravděpodobné se může občas stát (ale také nemusí). Knihu je také možné chápat jako nový model obchodního stylu, sám autor je totiž velmi úspěšným opčním obchodníkem. Jeho taktika je v základu jednoduchá - nakupuje extrémně levné opce s tím, že dříve či později přijde další nečekaná, "devastující" událost a takové opce zhodnotí o stovky až tisíce procent.
Když se sám nad knihou znovu zamýšlím, pak si zde dovolím uvést několik ryze praktických rad, jaké oblasti mohou svým způsobem přinést určitou "černou labuť":
1) Obchodování bez stop-lossu. Už jsem na toto téma psal několikrát. Pokud v trhu nemáte stop-loss, stát se skutečně může cokoliv - a je jen otázka času, než se to skutečně stane. Vymazání celého účtu díky obchodování bez stop-lossu pak určitě není příjemná záležitost. Přitom stačí jediná "černá labuť",
2) Obchodování u brokera, který nedrží stop-loss na vlastním serveru, nebo na burze, která nedrží stop-loss na svém serveru. Stejné riziko, jako předešlý bod. Jedna "černá labuť" může vymazat během chvilky celý účet.
3) Vypisování nekrytých opcí. Opět stejné, jako předešlé dva body. Stačí jediná nenadálá, vysoce nepravděpodobná událost a účet máte vymazaný. Stejnou pozornost je třeba pokud v rámci opcí legujete nebo rolujete, vždy je třeba myslet v prvé řadě na krytí. Černá labuť může přijít i během krátké chvilky, kdy zrovna nemáte opci krytou. Nikdy nevíte. Neposlouchejte ty, kdo tvrdí, že obchodování opcí bez krytí je pro profíky a obchodování opcí s krytím je pro amatéry. Je to jejich pohled na věc a jejich peníze. Vy si raději přečtěte zmíněnou knihu a chraňte své peníze. Je to to nejlepší, co můžete udělat. Pokud tedy máte své peníze rádi.
Samozřejmě, našlo by se ještě pár dalších bodů, pointa je ale stále stejná - je třeba být rozumně opatrný, chránit vždy v prvé řadě své peníze a pracovat s důkladnou kontrolou a řízením rizika. Já osobně například v rámci automatických obchodních systémů i pracuji s více účty a více platformami, na více serverech - pokud by nastal krátkodobý technický problém, v ohrožení je jen snesitelná část mých pozic, atd. Samozřejmě podobné ochrany vždy už záleží také na tom, s kolika penězi pracujeme, jaké si můžeme dovolit celkové náklady na správu našich peněz.
Stejnou měrou také kniha otevírá zajímavý, nový pohled na život. Koncept "Černá labuť" dává myslím střízlivější a opatrnější postoj i k dalším různým životním rozhodnutím. Zajímavé je převést například model na událost, kdy si bereme hypotéku na několik desetiletí. Z pohledu modelu "Černá labuť" stačí jediná vysoce nepravděpodobná událost a podobná dlouhodobá rozhodnutí, která mohou vypadat růžově v dny, kdy taková rozhodnutí realizujeme, se mohou proměnit ve dny zcela temné ve vzdálenjší budoucnosti. To je ostatně něco, co prokazuje i současná ekonomická krize. Proto já sám zastávám teorii, že člověk by si němel kupovat to, na co nemá, protože jediná nechtěná událost může pak zbytečně zkomplikovat život. Jsem zastáncem teorie "Černá labuť" a mnoho rozhodnutí ve svém životě se snažím dělat s přesvědčením, že i vysoce nepravděpodobná událost může jednou přijít. Samozřejmě, nedívám se na takové možnosti s paranoiou a hysterií, pouze díky tomu důležitá rozhodnutí více zvažuji raději s tmavými brýlemi, než růžovými - a také se snažím přemýšlet, zda existuje cesta, jak se i na vysoce nepravděpodobné riziko alespoň trochu připravit. Další výhodou knihy také je, že pokud podobnou teorii přijmete, začne vás učit přemýšlet a jednat mnohem flexibilněji.
Nutno ještě zmínit, že kniha Česná labuť je i přes určité spíše intelektuální zaměření velmi oblíbená mezi špičkovými obchodníky a fund managery po celém světě a že autor knihy v době krize, kdy většina fondů drtivě prodělávala, dosáhnul neuvěřitelné zhodnocení (tuším, že něco kolem +400%, přesný údaj si ale nepamatuji). Mně osobně tato kniha dala opravdu mnoho, proto jí tady dnes s radostí propaguji a doporučuji i ostatním.